Leonardo da Vinci de magiër..

x

x

Leonardo da Vinci de magiër,
hermetisme en geometrie..

2021 © Hugo van der Zee | deze versie WantToKnow.nl/be

x

Het eerste wat mij opviel toen ik ooit in het Louvre de zaal inliep waar de Mona Lisa hing, was de opwinding onder de bezoekers. Dit is iets wat ik nooit eerder bij een kunstwerk had gezien. Je zag de bezoekers, die uit de hele wereld kwamen, met spanning de zaal binnen lopen. Wanneer ze de Mona Lisa hadden gespot zag je de uitgelaten reactie: ‘Daar is ze!’, alsof er een beroemdheid in levende lijve aanwezig was. De direct daaropvolgende reactie van de meeste bezoekers was om nu naar hun camera te grijpen (vandaag de dag mobieltje), en enkele minuten later door te stromen naar de volgende zaal.

Iedere dag bezichtigen duizenden bezoekers de Mona Lisa. Nu zal er bij velen geen sprake zijn van authentieke artistieke interesse, toch is het zo dat de Mona Lisa, als geen ander schilderij, sinds eeuwen de mensen heeft gefascineerd. Toen ik voor het schilderij stond maakte het op mij geen bepaalde indruk.
Het was inderdaad de ‘mysterieuze glimlach’ zoals die zo vaak beschreven is. Nu had ik nooit echt goed naar ‘De Mona Lisa’ gekeken.

Ik bedacht pas later, zoals dat algemeen wel aangenomen wordt, dat Leonardo niet de intentie moet hebben gehad een ‘mysterieuze vrouw te schilderen’, maar dat hij een vrouw heeft geschilderd die wij mysterieus vinden..! Dat wij haar mysterieus vinden ligt aan ons, en het ligt bij ons, bij de toeschouwer, om dit mysterie te ontsluieren.

Er zijn tal van theorieën en analyses over de Mona Lisa, en natuurlijk ook over andere meesterwerken van Leonardo da Vinci zoals het laatste avondmaal (waar later in dit artikel ook aandacht aan besteed zal worden). De schilderijen van da Vinci bevatten veel stof voor analyses en hypotheses.

Wat wist deze man allemaal, wat we niet, of alleen indirect, aangereikt krijgen?
In de schilderijen zijn vaak bijzonderheden te zien, zoals de uitdrukkingen, poses, kleding, voorwerpen, en ook landschappen, dieren etc. Ieder detail heeft zijn plaats, in een harmonieus geheel. Het geeft de toeschouwer het idee dat het niet willekeurig is, maar dat er een diepe betekenis moet zijn.

Dit geldt natuurlijk voor meerdere schilderijen, maar bij Leonardo wordt het heel duidelijk dat het niet voor de passieve toeschouwer is geschilderd. De schilderijen hebben vaak iets mysterieus, iets raadselachtigs, en er spreekt een subtiele uitnodiging uit om dit raadsel op te lossen. Wanneer je een kunstwerk wil doorgronden dan helpt het natuurlijk om de kunstenaar te begrijpen. Leonardo da Vinci was een genie, een veelzijdig en mysterieus mens. Het leven van da Vinci is door velen onderzocht, en er is veel over hem geschreven.

Er zijn ook veel teksten en brieven van Leonardo zelf bewaard gebleven, en je zou kunnen concluderen dat alles wat over Leonardo en zijn werken te zeggen valt wel geschreven is. Toch is er een aspect van het werk van Leonardo da Vinci dat niet zo bekend is, maar zeker relevant lijkt te zijn. Dit aspect is de invloed van het hermetisme op de werken van Leonardo. Het is een onderwerp dat je bij gangbare kunstkritieken niet vaak tegenkomt. Dit is bijzonder want dat de meeste historici zijn het e​r wel over eens, dat het hermetisme invloed heeft gehad op de kunstenaars, schrijvers en wetenschappers van de renaissance.

De kennisname van de hogere wereld is mogelijk, omdat de mens zelf het evenbeeld van de kosmos is. Het is het hermetische begrip:
‘microkosmo​s – macrokosmos’.

Hermetisme en Da Vinci
Wanneer je naar de werken van da Vinci kijkt dan is de hermetische invloed onmiskenbaar aanwezig. Het ​hermetisme​ is een zeer oude kennisweg. De stichter van het hermetische is de mysterieuze persoon Hermes Trismegistus, die rond de 13e eeuw v. Chr. geleefd zou hebben. De bron van het hermetisme gaat zeer waarschijnlijk terug naar de Egyptische oudheid.

Volgens dit hermetisme kan de mens door kennisname van de aarde (fysieke wereld) én de kosmos (hogere wereld) tot verlichting en verlossing komen. De kennisname van de hogere wereld is mogelijk, omdat de mens zelf het evenbeeld van de kosmos is. Het is het hermetische begrip: ‘microkosmo​s – macrokosmos’.

De ontwikkeling van de mens, volgens de leer van het hermetisme, gaat niet via een uiterlijke cultus, maar het is een persoonlijke weg, die via een cyclus van opeenvolgende aardse levens tot goddelijke perfectie leidt. Het hermetisme is hiermee een van de oudste bronnen waarin over het idee van reïncarnatie gesproken wordt.

Hermetisme was tevens één van de eerste, wellicht de eerste, monotheïstische religies, en de voorganger of ‘wegbereider’ van veel latere religies en filosofieën, waaronder het Christendom. Het ‘Corpus Hermeticus’, een belangrijke hermetische tekst, heeft opvallende overeenkomsten met het evangelie volgens Johannes. Het spreekt van de logos, de ‘herder der mensen’, van een ‘goddelijke’ drie-eenheid, en van een ‘kosmische’ dualiteit.

Over de kosmische dualiteit wordt in een andere belangrijke hermetische tekst gesproken, en dit is de ’tabula smaragdina’ (de smaragden tafel). Deze is, volgens de tekst zelf, geschreven door Hermes Trismegistus. Een bekende zin van deze tekst is: “Wat lager is, is zoals wat hoger is, en wat hoger is, is zoals wat lager is”. Het bijzondere van de smaragden tafel is het universele karakter van de tekst. Het is niet aan een bepaalde cultuur of tijd toe te schrijven. De universaliteit van de tekst maakt dat het mensen makkelijk aanspreekt, ongeacht de filosofische of religieuze achtergrond.

Het hoofdprincipe van de smaragden tafel (en van het hermetisme), is het idee van het
‘samenvallen van tegengestelden’, ook wel de ‘verzoening van de tegengestelden’ genoemd. Om dit in het kort uit te leggen; de wereld kent veel ‘tegengestelden’, of ‘dualiteiten’. Zo kennen we bijvoorbeeld: dag en nacht, hoog en laag, warm en koud, goed en kwaad etc. Deze tegenstellingen zijn ‘tegenpolen’, ze hebben met elkaar te maken en zijn feitelijk onlosmakelijk verbonden. Zoals bij alle dualiteiten kan het ene niet zonder het andere bestaan.

Er bestaat geen ‘warmte zonder koude’, geen ‘boven zonder onder’, geen ‘licht zonder duisternis’. Volgens het hermetisme is er bij een dualiteit altijd een hogere werkelijkheid waar deze tegengestelden ​samenvallen. Deze hogere werkelijkheid is niet direct te ervaren met de fysieke zintuigen, maar ze kan wel gekend worden. Om een simpel voorbeeld te geven, het ‘warm of koud hebben’ zijn zeer verschillende ervaringen, maar beiden worden veroorzaakt door de temperatuur. Het zijn ​dus twee kanten van eenzelfde fenomeen.

Met een begrip als ‘warm en koud’ is nog wel in te zien dat er een hoger liggende (omvattende) werkelijkheid is, maar hoe zit het met begrippen als mannelijk en vrouwelijk, of goed en kwaad? Het samenvallen van deze begrippen is niet met een abstracte benadering te vinden, maar wel via andere wegen, zoals de filosofie en de kunst. De filosofische benadering van de ‘unie van tegengestelden’ was de basis voor de alchemie, die haar basis heeft in het hermetisme.

De tegenstellingen in de mens, volgens de alchemie, zijn slechts aardse scheidingen. Door middel van zelfrealisatie kan de mens zich transformeren naar een eenheid, naar een hogere goddelijke mens. Het proces van het maken van goud met lagere substanties was de symbolische representatie van deze transformatie. De alchemie spreekt over de ‘Coniunctio Oppositorum’, de ‘chymische bruiloft’. De alchemie heeft zowel op wetenschappelijk als filosofisch gebied geen bijzonder positieve reputatie genoten.

Het wordt over het algemeen als obscuur, raadselachtig, en ook als twijfelachtig gebied gezien. Dit is te begrijpen want de alchemie werd door een zeer besloten groep ingewijden beoefend, en er was strikte geheimhouding. Sommige alchemisten werden aangetrokken door het idee dat men goud zou
kunnen maken, voor materieel gewin. Dit ging natuurlijk volledig tegen de hermetische principes in, en deze alchemisten werden zo niet meer dan vruchteloze goudzoekers.

Hermetisme en de Kunst
De invloed van het hermetisme op de kunst verliep heel anders. Net als bij de alchemisten was er in de late middeleeuwen en de renaissance een toenemende interesse in het herm​etisme bij de kunstenaars, en ook bij hen ging het om een besloten leer.

De kunstenaars spraken er niet openlijk over, maar hun werk werd er wel door geïnspireerd. Deze kunstwerken werden toegankelijk voor een groot publiek. Door de eeuwen heen zijn de mensen zo geïnspireerd. Natuurlijk ging het niet uitsluitend om een hermetisme invloed. Er zijn vele ideeën en wijsheden die via de kunst tot de mens zijn gekomen. De overbrenging via de kunst is een vrije weg.

Daarbij zijn geen regels of doctrines.
De mens wordt niets opgelegd, maar is vrij om het gepresenteerde te negeren, of contact te maken met het kunstwerk. De toeschouwer moet hierbij zowel ontvankelijk als actief zijn. Wanneer de mens zichzelf afstemt kan hij het kunstwerk tot zich laten spreken. Zo heeft de kunst een grote rol in de opvoeding en ontwikkeling van de mens, en het maakt de kunstenaars de ware meesters.

Leonardo was een typische renaissance man, een ‘uomo universalis’ (universele mens), en een meester op meerdere gebieden. Hij was filosoof, schrijver, musicus, natuurkundige, bioloog, beeldhouwer, en natuurlijk schilder. Leonardo was ook een man van tegenstellingen. Hij werd geëerd en geprezen, maar is ook vervolgd geweest. Hij stond vol in het leven, hij had gevoel voor humor, maar ook een melancholische kant. Hij kende alle kanten van het leven, wat hem nog meer een ‘uomo universales’ maakt. De schilderijen van da Vinci geven ook vaak een veelzijdige indruk. Vaak lijken ze zowel iets speels en luchtigs, als iets dieps en ernstigs te hebben.

Dit is ook te zien bij de Mona Lisa, of ‘La Gioconda’, de naam waarmee het schilderij in veel landen bekend is. De naam ‘La Gioconda’ komt van de echtgenoot van Mona Lisa, de Italiaanse edelman Francesco del Giocondo, die de opdrachtgever van het schilderij was. Letterlijk vertaald betekent la Gioconda ‘de vrolijke dame’. Deze dubbele betekenis kan toeval zijn, het is wel typerend voor da Vinci. De Mona Lisa is een portret met op de achtergrond een landschap (zie ​afbeelding hierboven​) en dit landschap lijkt in eerste opzicht slechts als omlijsting te dienen. Het trekt de aandacht niet, en je zou het zelfs enigszins saai kunnen noemen. Toch is het landschap bijzonder.

Er zijn een aantal dingen die opvallen. Links boven zien we beboste heuvels, en rechts boven bergen en steile rotsen. Dan, een niveau lager, zien we links een meer, met kalm water, en rechts een zee, of riviermonding, met water in beweging. Daar weer onder zien we aan de linkerkant een weg, en rechts een rivier. Naast deze verschillen, die je als tegenpolen kunt zien, is er nog iets bijzonders met de achtergrond. De horizon van het landschap links loopt namelijk niet over in de horizon aan de rechterkant.

Ook komt het perspectief van het landschap links niet overeen met het perspectief van het landschap rechts. Het is niet in het oog springend, maar wanneer je er
goed naar kijkt dan kan het je niet ontgaan. H​et is zeer on​waarschijnlijk dat dit te wijten is aan onzorgvuldigheid. Leonardo was de man van het detail, en een meester in perspectief. Hij moet dit dus zeker met opzet gedaan hebben. Toch gaan de meeste analyses over de Mona Lisa aan deze feiten voorbij.

Het resultaat van de tegenstellingen, en het niet overeenkomen van de horizon en het perspectief is dat er eigenlijk twee verschillende achtergronden, of twee verschillende werelden zijn. Mona Lisa maakt deel uit van beide werelden. De twee werelden vormen met ​de centrale figuur van Mona Lisa toch één geheel. Rustig zit zij in deze wereld, met haar h​anden over elkaar, en kijkt ons aan. Wanneer je naar haar gezicht kijkt, en haar uitdrukking tot je laat spreken, dan kun je een aantal bijzonderheden opmerken:

Ze kijkt ons vriendelijk aan, maar tegelijkertijd kun je iets ‘wreeds’ in ha​ar blik besp​euren. Dan kijkt ze vrolijk. De glimlach is natuurlijk heel opvallend. Maar wanneer je haar wat langer  aankijkt dan lijkt haar blik neerslachtig te worden. Ze observeert óns. Haar blik is intiem. Ze is dichtbij, maar tegelijkertijd heeft ze iets gereserveerds, iets afstandelijks. Dan heeft het gezicht zowel mannelijke als vrouwelijke trekken. Hoe langer je de Mona Lisa observeert, hoe duidelijker deze tegenstellingen naar voren komen..!

Dit is een ervaring die veel mensen delen. Je moet er wel even de tijd voor nemen, wat niet eenvoudig is in een wereld waar we gewend zijn van het ene beeld naar het andere te springen. De schilderijen van Leonardo zijn niet bedoeld om enkele seconden naar te kijken. Wanneer je de tijd neemt om de Mona Lisa te observeren dan besef je ook hoe geniaal het is. Bedenk eens wanneer een schilder de opdracht zou krijgen een menselijke gelaat te schilderen waaruit tegengestelde emoties spreken. Je zou zeggen dat dit onmogelijk moet zijn. Maar Leonardo heeft het klaargespeeld. Dit maakt het portret zo veel meer dan een momentopname. Het is levend.

Maar waar is nu het samenvallen, de unie, van de genoemde tegenstellingen?
Dat is natuurlijk Mona Lisa zelf. Zij is de unie, het samenvallen van verschillende uitdrukkingen, en dit maakt haar zo menselijk. Je kunt je voorstellen dat Leonardo da Vinci heeft getracht om tegengestelde uitdrukkingen als ‘vrolijk en triest’ in één portret vast te legge​n, om zo een vollediger beeld van de mens te
geven. Maar hoe zit het nu met de mannelij​ke en vrouwelijk trekken? Mona Lisa was toch uiteindelijk een vrouw..? Nu is het zo dat Leonardo ook in andere schilderijen personen heeft geschilderd die zowel mannelijk​e als vrou​wlijke trekken hebben.

Zo heeft het portret van Christus, de ‘Salvator Mundi’, dat je hiernaast ziet afgebeeld, vrouwelijke trekken, evenals het schilderij ‘Johannes de Doper’, en Johannes in het laatste avondmaal lijkt zelfs meer een vrouw dan een man. Er is een theorie dat Leonardo homoseksueel was, Freud was hier onder anderen van overtuigd, en dit zou Leonardo ertoe gezet hebben androgyne mensen te schilderen. Deze theorie lijkt mij vergezocht, maar wordt vaak aangehaald. Er is ook een theorie over de vrouwelijke gelaatstrekken van Johannes in het laatste avondmaal, en deze is dat de figuur aan de rechterzijde van Jezus in het laatste avondmaal van da VInci in werkelijkheid Maria Magdalena is.

Deze theorie heeft sinds de boeken van Dan Brown veel aandacht heeft gekregen; het lijkt mij waarschijnlijker dat Leonardo met de geslachtsloze personen de hogere werkelijkheid van de man/vrouw polariteit heeft willen afbeelden. In de renaissance werd de tweeslachtige mens vaak afgebeeld (zie ​afbeeldingen pagina 15​). Het is ook een hermetisch begrip. Volgens het hermetisme schiep God een androgyne mens (naar zijn evenbeeld). De fysieke mens zou later tweeslachtig zijn geworden, maar de hogere kosmische mens zou eenslachtig blijven.

Het idee dat de hogere (geestelijke) mens, de ziel of geest, geslachtsloos is, is bij veel religies en filosofieën terug te vinden. Een ander aspect dat bij oosterse religies, en ook bij de antroposofie is te vinden, is dat het ‘levens’ of ‘ether’ lichaam van de mens het tegenovergestelde geslacht van het fysieke lichaam heeft. Een ander kunstwerk van Leonardo waar hermetische invloed te vinden is, is het ‘Het Laatste Avondmaal’ .

Het is een muurschildering, en na de Mona Lisa waarschijnlijk het beroemdste werk van da Vinci. Het laatste avondmaal was zeer vernieuwend, en volgens veel kunstcritici en historici betekende het een sprong in de ontwikkeling van de kunst. Religieuze voorstellingen waren in die tijd gebonden aan regels en dogma’s. Leonardo moest dus subtiel te werk gegaan.

Over de meeste symboliek, alom aanwezig in het laatste avondmaal, is geen controverse want het gaat om bekende Christelijke symboliek. Het is een paasmaaltijd, en Christus offert zichzelf in de vorm van brood en wijn. Een goed overzicht over de symboliek en van de geschiedenis van het laatste avondmaal is te vinden in ​dit artikel​ van Paul Verheijen. (HIER)

Het Laatste Avondmaal bevat veel tegenstellingen.
Een tegenstelling die direct opvalt is de kalme gelatenheid bij Christus, en de opwinding bij de apostelen (met uitzondering van Johannes). De opwinding van de apostelen is niet verwonderlijk, Christus heeft immers net gezegd dat één van hen een verrader is. Het is bijzonder dat de schildering ‘Het Laatste Avondmaal’ heet, terwijl het onderwerp een specifiek moment gedurende die maaltijd is (de mededeling dat er een verrader in hun midden is). We zien een rustige Christus, en aan zijn zijden de geschokte apostelen, met hun heftige uitdrukkingen en gebaren. Het is een momentopname, en doet haast fotografisch aan.

Het is alsof Leonardo er werkelijk bij was, en het juiste moment heeft weten vast te leggen. Leonardo had grote moeite om de muurschildering af te maken, met name de gezichten van Christus en Johannes, en hij was uiteindelijk niet tevreden met het resultaat. De filosoof Rudolf Steiner ​schreef hierover​ dat Leonardo besefte dat met de midde​len waarover de mens beschikte, hij nooit een perfecte afbeelding kon maken. Dit was voor een perfectionist als Leonardo uiteraard een teleurstelling.

Volgens Steiner is het Laatste Avondmaal toch één van de hoogtepunten in de geschiedenis van de kunst. Het onthult de “betekenis van het bestaan op aarde.” Dit is een opmerkelijke uitspraak. Steiner lichtte het toe met het volgende voorbeeld:

‘Wanneer een buitenaards wezen de mensheid zou willen leren kennen, en maar korte tijd had om dit te doen, dan zou een bezoek aan Het Laatste Avondmaal van Da Vinci, v​oldoende zijn om de hele mensheid en mensheidsontwikkeling te kunnen begrijpen.’

Dit is een uitspraak om even stil bij te staan. Het maakt de schildering de ultieme unie van tegenstellingen. Het enkele moment, dat tevens de hele mensheidsontwikkeling bevat, als een hologram. De tegenstelling in tijd (moment en eeuwigheid) is ook ruimtelijk terug te vinden in het Laatste Avondmaal. De toeschouwer ziet het (uitgaande) effect van de uitspraak van Christus naar de apostelen om hem heen, maar er is ook een beweging van de omgeving naar Christus toe.

Via het perspectief wordt de blik van de toeschouwer geleid naar het brandpunt, of ‘verdwijnpunt’, in het gelaat van Christus (zie ​afbeelding hierboven​). Het verraad van Judas is een belangrijk moment in het Christendom. Het is een keerpunt; het is nu voor allen duidelijk dat Christus veroordeeld zal gaan worden. Wat deze gebeurtenis zo bijzonder maakt is dat Christus niet direct Judas als de dader aanwijst. Later tijdens de maaltijd zal, volgens het evangelie van Johannes, Christus bekend maken dat Judas de verrader is door een stuk brood in de wijn te dopen en het aan Judas te geven.

De reden waarom Christus niet direct Judas als de verrader aanwijst is een klassiek religieus vraagstuk, en er zijn veel interpretaties. Wat in ieder geval gezegd kan worde​n is dat ieder​e apostel zichzelf nu eerst de  vraag moest stellen: ‘Ben ik het?’. Volgens de schrijver en antroposoof ​Thomas Heyer​ heeft Leonardo da Vinci juist dit moment gekozen om aan te geven dat het kwaad, of de dwaling, niet alleen in de buitenwereld (bij anderen) gezocht moet worden, maar ook in de binnenwereld, in jezelf.

Dit sluit natuurlijk aan bij het hermetische begrip ‘zo boven, zo beneden’, want evengoed geldt, ‘zo buiten zo binnen’. Het is natuurlijk ook een Christelijk begrip, (hij die onschuldig is werpe de eerste steen). In het laatste avondmaal houdt Judas de geldzak, de prijs voor zijn verraad, vast in zijn rechterhand, en met zijn linkerhand neemt hij het brood van Christus aan. Het Italiaanse woord voor links is ‘sinistra’, en hier komt het woord ‘sinister’ van. Opmerkelijk is ook dat Leonardo linkshandig was.

Vlakbij de rechterhand van Judas is een omgevallen zoutvaatje. Zout heeft volgens het oude testament, en ook volgens andere religies en filosofieën, een diepe en
dubbele betekenis. Het staat voor de vriendschap tussen de mensen, en om deze reden wordt het nog in veel culturen gebruikt om nieuwe vriendschappen te bezegelen, maar het staat ook voor de vriendschap tussen Mens en God.

Deze vriendschapsband, het ‘zoutverbond’, heeft Judas verbroken. Het herstellen van het goddelijk verbond is de fundamentele impuls van veel religies (het woorde ‘religie’ komt van het latijnse ‘religere’, wat letterlijk ‘herverbinden’ betekent). In de alchemie staat het zout voor de fysieke wereld. Het is tevens een basiselement voor de transformatie naar goddelijke eenheid (zie ​afbeelding pagina 17​).

Het symbool waar de alchemie zout mee aanduidt is een cirkel die in tweeën is verdeeld, een ‘gebroken cirkel’ dus, (zie tevens ​afbeelding pagina 17​). De cirkel staat, zoals bij veel filosofieën en religies, voor het goddelijke.

Een andere duidelijke tegenstelling in het laatste avondmaal is de links/rechts verdeling. Christus zit in het midden, met zijn armen gestrekt voor zich. Zijn rechter handpalm wijst naar beneden, en zijn linker handpalm wijst omhoog. Aan de rechterkant hebben de apostelen hun handpalmen naar beneden, en de apostelen aan de linkerkant (van Christus) de palmen omhoog.

De open (naar de hemel gerichte) hand, staat voor het ontvangende (Yin), en de handpalm naar beneden (naar de aarde) staat voor de actie, voor het doen (Yang). Waar de apostelen beide handen naar boven of naar beneden hebben, daar heeft Christus zijn linker handpalm omhoog, en zijn rechter handpalm naar beneden.

Christus houdt de balans, hij is het evenwicht, en het voorbeeld.
De mens in het beeldhouwwerk ‘de mensheidsrepresentant’ van Rudolf Steiner heeft een opvallende overeenkomst. Deze mens heeft ook zijn rechter handpalm naar beneden, en zijn linker handpalm is open. Daarbij heeft de mens in het beeldhouwwerk ook nog zijn rechterarm naar beneden, en linkerarm naar boven gericht.

Hoe verhoudt Christus zich nu tot de apostelen in het Laatste Avondmaal? De apostelen zijn duidelijk zeer verschillend van elkaar. Het zijn individuen. Ze hebben verschillende uitdrukkingen, gebaren, houdingen en kleding. Er is een theorie dat iedere apostel voor een teken van de dierenriem staat (de sterrenbeelden). Dit is een artistieke interpretatie die door weinig kunstexperts serieus genomen wordt, maar toch lijkt mij het waard om deze te bekijken.

Het Laatste Avondmaal en de verborgen boodschap
De tekens van de dierenriem zijn sinds de oudheid in verband gebracht met het menselijk lichaam. Ieder lichaamsdeel komt overeen met een sterrenbeeld, van ram/hoofd tot vissen/voeten (zie ​afbeelding hierboven). Het is het idee van de kosmische of ‘zodiac mens’, wat natuurlijk aansluit bij het idee van de kosmische mens van het hermetisme. In de renaissance was er hernieuwde interesse in de zodiac-mens. Veel schilderijen en afbeeldingen van de zodiac-mens komen uit de vroege renaissance. (zie tekening)

Door het samenvallen van het lichaam en de sterrenbeelden kan het menselijk lichaam als band rond de hemel gezien worden. Deze band wordt jaarlijks doorlopen door de zon. Dus Christus, het zonnewezen, gaat in een (zonne) jaar door ieder sterrenbeeld. De ontmoeting met iedere apostel en de zon (via een circulaire beweging) vormt zo een dynamische unie, of ‘vereniging’ van de Christus met de apostelen. Tevens is het een samenkomst met de mens, want de zonnebaan loopt immers ook langs het hele menselijk lichaam.

De sterrenbeelden volgen elkaar op, maar het zijn ook tegenstellingen, met name de sterrenbeelden die tegenover elkaar staan. Dit is natuurlijk het gebied van de astrologie. De jaargetijden zijn ook tegenstellingen (bijv. zomer en winter) maar lopen tevens in elkaar over, langs de tekens van de dierenriem. In het laatste avondmaal is duidelijk te zien dat de apostelen in vier groepen van drie zijn verdeeld. Zo vormt iedere groep apostelen een jaargetijde.(zie de afbeelding hierboven)

In het  midden (van het jaar) zit Christus. Christus zit recht voor de toeschouwer, met zijn armen uitgestrekt, en vormt zo een gelijkzijdige driehoek. De driehoek, en het getal drie, komen veel voor in de Christelijke symboliek. De meest belangrijk is waarschijnlijk de triniteit: Vader, Zoon, Heilige
geest. De triniteit is ook bij andere religies terug te vinden, zoals bij het Hindoeïsme (Brahma/Vishnu/Shiva) en de Godsdienst van het oude Egypte (Osiris/Isis/Horus).

Maatschappelijke organisaties kennen vaak een drievoudige dynamiek, met name wanneer sprake is van een streven​ ​naar hoger evenwicht. Zo zijn er bijvoorbeeld de trias politica, de drie idealen van de franse revolutie (vrijheid/gelijkheid/broederschap) en de sociale driegeleding in de antroposofie. De renaissance kende ook een opleving van de geometrie, met name bij de Neoplatonici. Nu was Leonardo da Vinci te veelzijdig om tot de neoplatonici gerekend te worden, de platonische invloed is echter wel ​bij da Vi​nci terug te vinden.

Evenals Plato stelde Leonardo dat kennis van geometrie een voorwaarde voor iedere wetenschapper en kunstenaar zou moeten zijn. In een tekst over de geometrische verhoudingen in het menselijke lichaam voegde Leonardo een teke​ning toe die hij ‘de Vitruviusman’ noemde. De tekening, die zeer beroemd zou worden, toont een mens met gestrekt​e ledematen in een vierkant en in een cirkel. (zie ​afbeelding). De omtrek van de cirkel en het vierkant zijn, met grote precisie, gelijk. Dit is alleen het geval bij een zeer specifieke verhouding tussen de cirkel en het vierkant. Deze verhouding wordt de “kwadratuur van de cirkel” genoemd, en is sinds de oudheid bekend.

De​ cirkel en het vierkant hebben beiden een symbolische betekenis. Zoals eerder gezegd staat de cirkel voor het perfecte, het goddelijke, en het vierkant staat voor de fysieke (aardse) wereld. De vierdeling komt veel voor in de fysieke wereld. Zo zijn er bijvoorbeeld de vier elementen (water, aarde, lucht en vuur), de vier jaargetijden, en de vier windrichtingen. Bij de kwadratuur van de cirkel, waar de cirkel en het vierkant de gelijke omtrek hebben, komen het goddelijke en aardse samen, en vormen zo een ‘unie van tegenstellingen’.

Meetkundig gezien vormt de kwadratuur van de cirkel een probleem. Het is namelijk eenvoudig om een cirkel en een vierkant te maken met dezelfde omtrek, je kan bijvoorbeeld met een touw van een bep​aalde lengte zowel een vierkant als cirkel maken, maar het is niet mogelijk om de kwadratuur te construeren met passer en liniaal (de euclidische methode), en het kan ook niet berekend worden met formules. Dit geeft het iets ongrijpbaars. Het is dan ook zowel een
meetkundig als een filosofisch vraagstuk. In het boek ‘het Paradijs’ (zang 33) van de Divina Commedia schrijft Dante dat de kwadratuur van cirkel de sleutel is tot kosmische wijsheid.

Hij schrijft echter ook dat het construeren van de kwadratuur een vraagstuk is dat niet op te lossen is met het “gepeins van een meetkundige”, maar dat het alleen te vinden is in het gebied van de ervaring. De naam van de schets, ‘de Vitruviusman’, verwijst naar de Romeinse architect Vitruvius. Deze zag het menselijk lichaam, met haar symmetrie en verhoudingen, als de perfectie van de schepping. De mens stond in het werk van​ Vitruvius centraal. ​ Zijn boek ‘de architectura’ bevat praktische aanwijzingen en voorschriften voor bouwwerken. Het gebouw moest functioneel zijn, maar ook een gezonde en aangename omgeving vormen.

Vitruvius geeft aanwijzingen over materialen, bouwmethodes, en ook over keuzes zoals de ligging en oriëntatie, voor bescherming tegen de wind of het optimaal benutten van het zonnelicht. Het gebouw moest in harmonie zijn met de omgeving en andere bouwwerken, maar bovenal moest het schoonheid hebben.  De architectura, een werk van tien delen, was vijftienhonderd jaar lang het standaardwerk voor architectuur. Volgens Vitruvius was de hoogste vorm van architectuur de tempel. Bij de tempel was de vorm niet afhankelijk van bepaalde (aardse) maatschappelijke functies, en het kon dus de perfecte vorm en verhoudingen krijgen.

De perfecte vorm als ideale plaats voor samenkomst en godsverering.
De tempel ontwerpen van Vitruvius hadden over het algemeen een vierkante basis, en het dak was een koepel. Het vierkant ging dus over in een cirkel (de basis van de koepel). Veel tempels en kerken na Vitruvius zijn volgens dit principe gebouwd. Bij één van de meest bekende bouwwerken ter wereld is de basis ook vierkant, en deze staat in relatie staat tot de cirkel, maar op een zeer verschillende manier dan Vitrivius dit beschreef. Het gebouw dateert van ver voor de tijd van Vitruvius.

Het is de grote piramide. De basis van de piramide vormt uiteraard een vierkant. Wanneer je vanuit het midden van dit vierkant een lijn omhoog trekt, naar de punt van de piramide, en deze lijn nu plat op het grondoppervlak legt, om dan de punt te laten rondgaan als de potloodpunt van een passer (met het andere been in het midden van het vierkant) dan krijgt je een cirkel. Samen met het vierkant vormt deze cirkel, met verbazingwekkende nauwkeurigheid, de kwadratuur van de cirkel. (zie afbeelding pagina 21​).

In zijn schets ‘de vitruviusman’ heeft Leonard​o de kwadratuur ​van de cirkel verenigd met de mens. De schets is zo beroemd dat het een symbool op zichzelf is geworden. Dit is opmerkelijk want het was waarschijnlijk niet eens voor een publiek bedoeld. De schets maakt deel uit van een studie, en men neemt aan dat Leonardo het voor persoonlijk gebruik gemaakt heeft. De eerste indruk die veel mensen bij de schets hebben is dat het herkenbaar is. Nu zou je kunnen concluderen dat dit komt omdat het nu eenmaal een beroemde schets is. De kans is dus groot dat je het wel eens eerder gezien hebt.

Toch spreekt er uit vitruviusman een logica en een harmonie die herkenbaar aandoet. Zoals over alle werken van Leonardo, is ook over de vitruviusman veel geschreven, en er zijn goede documentaires. Hier ​volgt​ ​een korte beschrijv​ing en enkele b​elangrijke punten. De breedte van de mens, wanneer hij zijn armen horizontaal gestrekt houdt, komt overeen met de hoogte van de mens. Dit maakt dat een mens precies in een vierkant past. De mens met gestrekte ledematen past ook in een cirke​l, waarbij de navel precies in het middelpunt ligt.

Wanneer de mens in de cirkel en het vierkant wordt samengevoegd door de navels over elkaar te leggen, dan komen de cirkel en het vierkant aan de onderkant samen (bi​j de voeten). Daarbij komen de verhoudingen tussen de cirkel en het vierkant van de vitruviusman precies overeen met de kwadratuur van de cirkel. Het is een geniale en monumentale vondst. Het kan met eenvoudige middelen getekend worden, en toch was er nooit eerder iemand opgekomen. Het inzicht en de creativiteit van Leonardo was nodig om het uit te beelden. Nu worden de prestaties van Leonardo vaak toegerekend aan zijn genialiteit, wat zeker terecht is.

Maar het is  ook waar dat Leonardo als geen andere kunstenaar de mens had bestudeerd. Hij observeerde altijd de mensen, op straat, in hun woning, of aan het werk, en hij heeft het menselijk lichaam zelf ook grondig bestudeerd, zowel uitwendig als inwendig (anatomie). Net als bij de Mona Lisa, is de vitruviusman een tweevoudig mens, maar op een zeer andere manier. Het linker oog is die van een jongeman, en het rechteroog van een oude man. (zie afbeelding).

Verder komen het hoofd en de romp van de mens in de cirkel en het vierkant komen overeen, maar de ledematen hebben verschillende de posities. De vitruviusman toont dus twee leeftijden en twee poses, en daardoor ervaar je een dynamiek, een beweging, zowel in de tijd als de ruimte. Alles komt in deze schets samen, geometrie, filosofie, religie, biologie/menskunde en kunst. Het is echter geen complex werk, maar van een serene eenvoud. Er is niets teveel, en niets te
weinig.

Leonardo en de samenwerking met anderen; de magie van de BOL..
Leonardo wordt vaak beschreven als de excentriekeling, als het solitaire genie. Toch heeft Leonardo vaak samengewerkt met andere personen. Zo heeft hij samengewerkt met de franciscaanse monnik Luca Pacioli, de schrijver van het boek ‘de Divina Proporzione’ (de heilige proporties). In de kunst zijn vaak verhoud​ingen, maar ook in veel maatschappelijke gebieden zijn verhoudingen te vinden. Het boek bevat prenten (getekend door da Vinci) van geometrische figuren, met hun eigenschappen. (zie deze tekening van een analyse van de Flower of Life)

De laatste prent in het boek is het figuur dat geen enkele geometrische verhouding heeft, en dat is de sfeer, of de bol. Deze heeft geen vlakken, randen en hoeken, en dit maakt het een perfect, maar ook ongrijpbaar figuur. Het is niet te ontleden in verhoudingen. Daarentegen passen alle regelmatige geometrische figuren precies in de bol, met hun uiterste punten ​tegen de ​oppervlakte van de bol. Eerd​er is vermeld d​at de symbolische betekenis van de cirkel het goddelijke is. De bol is de driedimensionale presentatie van de cirkel, en staat net als de cirkel voor het goddelijke en het omvattende. Het is de ‘Divina Perfezione’ (goddelijke perfectie).

Leonardo was gefascineerd door de bol.
Hij deed studies om te zien hoe licht op een bol kaatst, en hoe het door een transparante bol loopt. Hij paste deze kennis toe in zijn schilderijen, zoals bijvoorbeeld de ‘Salvator Mundi’, waar Christus een glazen bol in zijn rechterhand houdt (zie afbeelding hierboven). De bol kwam in de renaissance ook op een andere manier in de aandacht te staan. Het werd namelijk in deze periode bekend dat de aarde een bol is, en met andere bollen (planeten) circulaire banen rond de zon maakte, die ook een bol is.

Veel wetenschappers deden in deze tijd onderzoek naar de bol. Johannes Kepler was bekend om zijn wetten waarmee hij de banen van de planeten wist te berekenen. Naast het vraagstuk hoe bollen (planeten) zich door de ruimte bewegen, deed Kepler ook onderzoek naar de wijze waarop bollen op de meest efficiënte manier op elkaar gestapeld kunnen worden. Dit werd bekend als het ‘Keppler vermoeden’. Wanneer bollen op een regelmatige manier op elkaar gestapeld worden, en dit kan maar op één manier, dan worden er geometrische figuren gevormd.

De eenvoudigste vorm van bolstapeling is het plaatsen van meerdere bollen rond een centrale bol. Er passen precies twaalf bollen rond een centrale bol. De buitenste bollen raken elkaar in groepen van drie en vier, en vormen zo het geometrische figuur de kuboctaëder. Dit figuur wordt ook beschreven in de Divina Proporzione (met een schets van da Vinci). Het is niet bekend of Pacioli en da Vinci beseften dat dit figuur het resultaat is van een bolstapeling, er wordt in de Divina Proporzione in ieder geval geen melding van gemaakt.

Het idee van ‘twaalf rond een dertiende’ is een bekend begrip in het Christendom. Eerder is gesproken over Christus en de twaalf apostelen, maar ook bekend zijn koning Arthur en de twaalf ridders (aan de ronde tafel), en de ​twaalf heilige nachten​, die met de kerstnacht dertien nachten telt. (HIER) Newton de laatst​e ‘renaissance man’, was bijzonder geïnteresseerd in de bolstapeling en het ‘vermoeden van Kepler’. Newton stelde dat het maximum aantal bollen dat rond een centrale bol geplaatst kan worden twaalf is. Dit is eenvoudig te constateren, maar het is zeer moeilijk om hier het wiskundige bewijs voor te leveren.

Het vraagstuk, dat uiteindelijk in 2008 werd opgelost, werd bekend als het ‘Newton-getal’, of ook wel het ‘​Kusgetal​’, omdat het een vereiste is dat de bollen elkaar raken. Na Newton begon de tijd van de specialisaties. Dankzij filosofen als Kant en Descartes kwam er een scheiding van de ‘physica’ en de ‘metaphysica’. Wat betekende dat filosofische wetenschappelijke vraagstukken minder aandacht kregen. Eén van de eerste wetenschappers die de bol weer filosofisch, of holistisch, onderzocht was Buckminster Fuller. Deze leefde begin twintigste eeuw en is de we​tenschapper is die bekend staat als de uitvin​der van de ‘​Geodetische koepel​’.

Het bolvormig koolstofatoom ‘Buckminsterfullereen’ is naar hem vernoemd, ook wel de ‘Buckyball’ genoemd. Fuller onderzocht het figuur van de twaalf bollen rond een centrale (dertiende) bol. Zoals eerder gezegd, vormen de buitenste bollen een kuboctaëder. Fuller maakte dit figuur met staafjes (lijnen), wat slechts een andere representatie is. Het is nog steeds een kuboctaëder maar met lijnen is het geometrische figuur duidelijker te herkennen. De Divina Proporzione bevat ook een schets (van da Vinci) met het lijnenmodel van de kuboctaëder.

Wat Fuller opmerkte was dat het model van de kuboctaëder niet volledig de dichtste bolstapeling (van 12 rond 1) representeert, omdat alleen de buitenste bollen met elkaar verbonden zijn. Wanneer je de ‘12 rond 1’ bolstapeling volledig met een lijnenmodel wil weergeven dan moeten de punten van de kuboctaëder met elkaar, en ook met het centrum verbonden worden. Dus met de positie van de middelste bol. Wanneer je dit doet dan krijg je een zeer bijzonder geometrisch figuur. Fuller noemde het de ‘Vector Equilibrium’. Hij gaf het deze naam omdat het het enige geometrische figuur is dat volledig in evenwicht is. Dat wil zeggen dat alle vectoren (zowel de randen als de ‘spaken’ naar het middelpunt toe) dezelfde lengte hebben. (zie ​afbeelding pagina 23​).

De bol is, zoals eerder beschreven, niet in verhoudingen ‘te vangen’.
Een bol is niet te ontleden of te ‘delen’ (met hele getallen), maar we kunnen hem wel ‘vermeerderen’, door er bollen omheen te plaatsen. Wanneer we dit doen dan ontstaat het figuur van de Vector Equilibrium, dat bijzondere verhoudingen en karakteristieken heeft. Het is alsof de bol hier iets prijsgeeft. Geometrie staat voor ‘Geo’ (aarde, fysieke wereld) en ‘Metrie’, het ‘meten’ (van verhoudingen). De geometrie is de wereld van de perfecte verhoudingen, van ‘begrippen’ of ‘ideeën’. Een geometrisch figuur is echter zowel een ‘begrip’ (idee) als een ‘lichaam’. De geometrie kan zo een brug van vormen van de wereld van de ideeën (filosofisch/religieus) naar de fysieke (materiële) wereld.

De Vector Equilibrium beeldt deze brug op een eenvoudige en elegante manier uit. Het zou de basis worden voor Fuller zijn werk en zijn levensfilosofie. De Vector Equilibrium blijkt ook een tegenpool, of ‘tegen figuur’, te hebben en dit is de Stertetraëder. De Stertetraëder is de driedimensionale representatie van de zesster, of het hexagram. Wanneer beide figuren nu worden samengevoegd dan vormen zij weer een nieuw figuur, en deze gaf Fuller de naam ‘Isotropic Vector Matrix’ (zie ​afbeelding 1 pagina 24​). De drie figuren hebben eigen karakteristieken, maar maken toch deel uit van dezelfde structuur, en dit is het ‘tetraëdrisch raster’. Zonder extra visuele steun is het waarschijnlijk moeilijk te volgen.

Om deze reden heb ik er de bovenstaande ​video over gemaakt​. Het begint bij de bol, en gaat zo stap voor stap verder naar de figuren met een beschrijving van hun bijzonderheden.  Je zou kunnen denken dat dit type onderzoek zeer filosofisch, en weinig praktisch is. Het tegendeel is waar. Het ‘tetraëdrische raster’ is een zeer sterke structuur, en wordt op grote schaal gebruikt. Het wordt gebruikt van voorwerpen, voertuigen tot bouwwerken. Het voordeel is dat er weinig materiaal nodig is, en er zijn ook geen chassis of steunbalken nodig. De structuur is zelfdragend en bestaat slechts uit twee verschillende onderdelen (staven en
verbindingsstukken), wat de bouw en het onderhoud eenvoudig maakt.

Fuller presenteerde op de wereldtentoonstelling van 1967 in Montreal een geodetische koepel die gemaakt was volgens het tetraëdrische raster (zie ​afbeelding 1 pagina 25​). Dit was een architectonisch meesterwerk, gezien het om een bolvormig bouwwerk gaat. In bouwwerken zien we over het algemeen eenvoudigere toepassingen, zoals bijvoorbeeld het dak van het station van Almere (zie ​afbeelding 2 pagina 25​). De structuur is het ‘tetraëdrische raster’, en de Vector  Equilibrium en Stertetraëder zijn te duidelijk onderscheiden.

Zoals eerder gezegd, vormen beide figuren wanneer zij worden samengevoegd de Isotropic Vector Matrix. Nu is het bijzondere ​dat het chemisch proces waarbij twee elementen een zout-molecuul vormen ​exact dezelfde structurele transformatie​ heeft. Je kan dus zowel van een ‘chemische’ als een ‘geometrische’ bruiloft spreken. ​De fysieke wereld (zout/chemie), en de wereld van de ideeën, de ideale wereld (geometrie) komen hier op een bijzondere manier samen.

Hugo van der Zee,
November 2019